ESOs: Usando o modelo de Black-Scholes As empresas precisam usar um modelo de preço de opções para gastar o valor justo de suas opções de ações de empregados (ESOs). Aqui mostramos como as empresas produzem essas estimativas de acordo com as regras em vigor em abril de 2004. Uma Opção Tem um Valor Mínimo Quando concedido, um ESO típico tem valor de tempo, mas nenhum valor intrínseco. Mas a opção vale mais do que nada. O valor mínimo é o preço mínimo que alguém estaria disposto a pagar pela opção. É o valor defendido por duas propostas de legislação (o Enzi-Reid e Baker-Eshoo contas do Congresso). É também o valor que as empresas privadas podem usar para avaliar suas doações. Se você usar zero como a entrada de volatilidade no modelo Black-Scholes, você obtém o valor mínimo. As empresas privadas podem usar o valor mínimo porque não possuem um histórico de negociação, o que torna difícil medir a volatilidade. Legisladores como o valor mínimo, porque remove a volatilidade - uma fonte de grande controvérsia - a partir da equação. A comunidade de alta tecnologia, em particular, tenta minar o Black-Scholes argumentando que a volatilidade não é confiável. Infelizmente, remover a volatilidade cria comparações injustas porque elimina todo o risco. Por exemplo, uma opção de 50 no estoque do Wal-Mart tem o mesmo valor mínimo que uma opção de 50 em um estoque de alta tecnologia. Valor mínimo pressupõe que o estoque deve crescer pelo menos a taxa sem risco (por exemplo, o rendimento do Tesouro de cinco ou 10 anos). Nós ilustramos a idéia abaixo, examinando uma opção de 30 com um prazo de 10 anos e uma taxa de 5 sem risco (e sem dividendos): Você pode ver que o modelo de valor mínimo faz três coisas: (1) cresce o estoque em A taxa livre de risco para o período integral, (2) assume um exercício e (3) descontos o ganho futuro para o valor presente com a mesma taxa livre de risco. Calculando o Valor Mínimo Se esperamos que uma ação atinja pelo menos um retorno sem risco sob o método de valor mínimo, os dividendos reduzem o valor da opção (como o detentor de opções renuncia dividendos). Dito de outra forma, se assumirmos uma taxa de risco-menos para o retorno total, mas alguns dos vazamentos de retorno para dividendos, a previsão de apreciação do preço será menor. O modelo reflete essa menor valorização, reduzindo o preço das ações. Nas duas exposições abaixo, derivamos a fórmula de valor mínimo. O primeiro mostra como chegamos a um valor mínimo para uma ação que não paga dividendos, o segundo substitui um preço de ação reduzido na mesma equação para refletir o efeito redutor dos dividendos. Aqui está a fórmula de valor mínimo para uma ação de pagamento de dividendos: o preço das ações e a constante de Eulers (2.718) d rendimento de dividendos t opção termo k exercício (strike) preço r taxa sem risco Não se preocupe com a constante e (2.718) é Apenas uma maneira de compostos e descontos continuamente em vez de composição em intervalos anuais. Black-Scholes Volatilidade do Valor Mínimo Podemos entender que o Black-Scholes é igual ao valor mínimo das opções mais o valor adicional para a volatilidade das opções: quanto maior a volatilidade, maior o valor adicional. Graficamente, podemos ver o valor mínimo como uma função ascendente do termo da opção. A volatilidade é um plus-up na linha de valor mínimo. Aqueles que são matematicamente inclinados podem preferir entender os Black-Scholes como tomando a fórmula de valor mínimo que já examinamos e adicionando dois fatores de volatilidade (N1 e N2). Juntos, estes aumentam o valor dependendo do grau de volatilidade. Black-Scholes deve ser ajustado para ESO Black-Scholes estima o valor justo de uma opção. É um modelo teórico que faz várias suposições, incluindo a plena capacidade de negociação da opção (ou seja, até que ponto a opção pode ser exercida ou vendida aos detentores de opções) e uma volatilidade constante ao longo da vida das opções. Se as suposições estiverem corretas, o modelo é uma prova matemática e seu preço de saída deve estar correto. Mas estritamente falando, as suposições são provavelmente não corretas. Por exemplo, exige que os preços das ações se movam em um caminho chamado de movimento browniano - uma fascinante caminhada aleatória que é realmente observada em partículas microscópicas. Muitos estudos discutem que os estoques movem-se somente esta maneira. Outros acham que o movimento browniano se aproxima o suficiente e consideram os Black-Scholes uma estimativa imprecisa, mas utilizável. Para opções negociadas a curto prazo, o Black-Scholes tem sido extremamente bem sucedido em muitos testes empíricos que comparam sua produção de preço aos preços de mercado observados. Existem três diferenças fundamentais entre os OEN e as opções negociadas a curto prazo (que estão resumidas na tabela abaixo). Tecnicamente, cada uma dessas diferenças viola uma suposição de Black-Scholes - fato contemplado pelas regras contábeis da FAS 123. Esses fatores incluíam dois ajustes ou correções para a produção natural dos modelos, mas a terceira diferença - que a volatilidade não pode manter constante ao longo do tempo anormalmente longo Vida de um ESO - não foi abordada. Aqui estão as três diferenças e as correções de avaliação propostas propostas no FAS 123 que ainda estão em vigor a partir de março de 2004. A correção mais significativa sob as regras atuais é que as empresas podem usar a vida esperada no modelo em vez do termo real. É típico para uma empresa usar uma vida esperada de quatro a seis anos para opções de valor com 10 anos termos. Esta é uma correção desconfortável - um band-aid, realmente - desde Black-Scholes exige o termo real. Mas o FASB estava buscando uma forma quase objetiva de reduzir o valor do ESOs, uma vez que não é negociado (ou seja, para descontar o valor do ESOs por sua falta de liquidez). Conclusão - Efeitos Práticos O Black-Scholes é sensível a várias variáveis, mas se assumirmos uma opção de 10 anos sobre um estoque de dividendos e uma taxa de 5, o valor mínimo (não pressupõe volatilidade) nos dá 30 Do preço das ações. Se adicionarmos a volatilidade esperada de, digamos, 50, o valor da opção praticamente dobra para quase 60 do preço das ações. Assim, para esta opção particular, Black-Scholes dá-nos 60 do preço das ações. Mas quando aplicada a um ESO, uma empresa pode reduzir o prazo real de 10 anos para uma vida mais curta esperada. Para o exemplo acima, reduzir o prazo de 10 anos para uma vida esperada de cinco anos traz o valor para cerca de 45 do valor nominal (e uma redução de pelo menos 10-20 é típico quando se reduz o prazo para a vida esperada). Finalmente, a empresa começa a tomar uma redução de corte de cabelo na antecipação de confisco devido ao volume de negócios do empregado. A este respeito, um corte de cabelo adicional de 5-15 seria comum. Assim, no nosso exemplo, o 45 seria mais reduzido a uma taxa de despesa de cerca de 30-40 do preço das ações. Depois de adicionar a volatilidade e, em seguida, subtrair para um prazo de expectativa de vida reduzida e confiscos esperados, estamos quase de volta ao valor mínimo ESOs: Usando o Binomial ModelEmployee Stock Options: Valuation and Pricing Issues Por John Summa. CTA, PhD, Fundador da HedgeMyOptions e OptionsNerd A avaliação dos ESOs é uma questão complexa, mas pode ser simplificada para a compreensão prática, para que os detentores de ESOs possam fazer escolhas informadas sobre a gestão da compensação de capital. Avaliação Qualquer opção terá mais ou menos valor dependendo dos seguintes determinantes principais de valor: volatilidade, tempo restante, taxa de juros livre de risco, preço de exercício e preço das ações. Quando um beneficiário da opção é concedido um ESO que dá o direito (quando investido) comprar 1.000 partes da ação da companhia em um preço de exercício de 50, por exemplo, tipicamente o preço da data da concessão da ação é o mesmo que o preço de exercício. Analisando a tabela abaixo, produzimos algumas avaliações com base no bem conhecido e amplamente utilizado modelo Black-Scholes para o preço de opções. Incluímos as variáveis-chave citadas acima, enquanto mantemos outras variáveis (isto é, variação de preços, taxas de juros) fixadas para isolar o impacto das mudanças no valor de ESO da deterioração do valor de tempo e mudanças na volatilidade sozinha. Em primeiro lugar, quando você recebe uma bolsa do ESO, como visto na tabela abaixo, mesmo que essas opções ainda não estejam no dinheiro, elas não são inúteis. Eles têm valor significativo conhecido como tempo ou valor extrínseco. Embora as especificações de tempo de validade em casos reais possam ser descontadas com base no facto de os empregados não poderem permanecer na empresa os 10 anos completos (assumidos a seguir são 10 anos para a simplificação), ou porque um beneficiário pode realizar um exercício prematuro, São apresentados abaixo usando um modelo de Black-Scholes. (Para saber mais, leia o que é Option Moneyness e como evitar fechar opções abaixo valor Instrinsic.) Supondo que você mantenha o seu ESOs até expiração, a tabela a seguir fornece uma conta exata de valores para um ESO com um 50 preço de exercício com 10 anos para Expiração e se no dinheiro (preço das ações é igual ao preço de exercício). Por exemplo, com uma volatilidade assumida de 30 (outra suposição que é comumente usada, mas que pode subestimar o valor se a volatilidade real através do tempo se revela maior), vemos que após a outorga as opções valem 23.080 (23.08 x 1.000 23.080 ). Conforme o tempo passa, entretanto, digamos de 10 anos a apenas três anos até a expiração, os ESOs perdem valor (novamente assumindo que o preço do estoque permanece o mesmo), caindo de 23.080 para 12.100. Isso é perda de valor de tempo. Valor teórico do ESO ao longo do tempo - 30 Volatilidade assumida Figura 4: Preços do justo valor de um ESO à vista com preço de exercício de 50 sob diferentes pressupostos sobre o tempo restante ea volatilidade. A Figura 4 mostra o mesmo cronograma de preços dado o tempo restante até a expiração, mas aqui adicionamos um maior nível de volatilidade - agora 60, acima de 30. O gráfico amarelo representa a menor volatilidade assumida de 30, que mostra valores justos reduzidos em todos Pontos de tempo. O gráfico vermelho, entretanto, mostra valores com maior volatilidade assumida (60) e tempo diferente restante nos ESOs. Claramente, em qualquer nível mais alto de volatilidade, você está mostrando maior valor de ESO. Por exemplo, em três anos restantes, em vez de apenas 12.000 como no caso anterior em 30 volatilidade, temos 21.000 em valor a 60 volatilidade. Portanto, as premissas de volatilidade podem ter um grande impacto no valor teórico ou justo, e devem ser tomadas decisões sobre o gerenciamento de seus ESOs. A tabela abaixo mostra os mesmos dados em formato de tabela para os 60 níveis de volatilidade assumidos. (Saiba mais sobre o cálculo dos valores das opções nos ESOs: Usando o modelo Black-Scholes) Valor teórico do ESO ao longo do tempo 60 Volatilidade assumida Calculadora de opções de ações para avaliação de opções de ações para empregados Ignorar a Calculadora Explica o que são Opções de ações para empregados (ESO) Você a prever o crescimento ano a ano de qualquer ESO youve sido concedido. Esta Calculadora de Opções de Ações on-line gratuita calculará o valor futuro de opções de ações de seus funcionários (ESOs) com base na taxa de crescimento antecipada das ações da empresa subjacentes. Além disso, a calculadora de opções de ações de funcionários nesta página também permite que você insira até 2 taxas de crescimento alternativo e gera um gráfico de crescimento ano-a-ano para que você possa comparar o crescimento de até três cenários diferentes. O que são opções de ações para funcionários Basicamente, opções de ações para empregados (ESO) são uma forma de remuneração de ações oferecida aos funcionários por uma corporação. Mais especificamente, uma corporação concede opções de ações aos funcionários como um incentivo para ajudar a construir o valor da empresa, o que por sua vez aumenta o valor das opções concedidas. Planejamento de Vesting Normalmente, os empregados direito de exercer uma parte de suas opções (comprar as ações subjacentes) aumenta com o tempo. Isso é referido como um cronograma de aquisição - onde a porcentagem de opções que o empregado pode exercer aumenta com o período de tempo que permanecem um empregado da empresa concedente. Para ilustrar a aquisição de direitos, se um empregado recebesse 100 ESOs e depois de 1 ano de emprego, eles seriam considerados como 25 adquiridos, então o empregado teria o direito de exercer 25 (100 x .25 25) de seus ESOs. Se forem 100 investidos (totalmente investidos), eles teriam o direito de exercer todos os seus ESOs. Opções de exercício Quando um empregado exerce suas opções, eles são capazes de comprar o estoque da empresa ao preço de exercício predefinido e, em seguida, vender as ações compradas ao preço de mercado. A diferença entre o preço de exercício eo preço de mercado é chamada de spread. Se o preço de exercício da ação subjacente for inferior ao valor de mercado (spread negativo), então não haveria nada a ganhar com o exercício de ESOs. Exercer o ESO só faz sentido quando o preço de exercício é inferior ao preço de mercado (spread positivo, ou nas opções de dinheiro). Pontos Importantes a Considerar Esta explicação básica dos ESOs dificilmente arranha a superfície de todos os tipos e complexidades dos ESOs, por isso não deixe de consultar um planejador financeiro qualificado para orientação especializada. Entretanto, aqui estão alguns pontos importantes a ter em mente. O lucro financeiro obtido no exercício de ESOs é tributado como renda ordinária. As OS não têm valor negociável e normalmente são consideradas como não transferíveis. As OPAs normalmente não podem ser realizadas após a rescisão do emprego. Estude o Plano de Opções de Ações cuidadosamente antes de aceitar um emprego Para as opções de ações e, certamente, antes de exercer suas opções. Com isso, vamos usar a Calculadora de Opções de ações dos funcionários para calcular o valor futuro do crescimento da sua opção de ações da empresa. Preço de mercado atual do estoque: insira o preço de mercado atual por ação do estoque de sua empresa. Número de opções: Insira o número de opções que lhe foram concedidas. Número de anos: Insira o número de anos que você gostaria de calcular o crescimento para. Preço de exercício: insira o preço de exercício das opções de ações da empresa que lhe foram concedidas. O preço de exercício é geralmente o preço por ação que você pagará se você exercer suas opções. Para estar no dinheiro. O preço de exercício deve ser inferior ao preço de mercado. Taxa de crescimento: Insira a taxa de crescimento esperada do estoque da empresa subjacente. Insira como porcentagem (para .06, digite 6). Se você quiser basear a taxa de crescimento no crescimento histórico da empresa, você pode usar a Calculadora de Taxa de Crescimento (abre em uma nova janela) neste site. Taxa de crescimento opcional 1: Insira uma taxa de crescimento alternativo para fins de comparação. Se for feita uma entrada válida para este campo, a calculadora de opções de ações incluirá uma coluna de crescimento adicional no gráfico ano a ano. Taxa de crescimento 2 opcional: Insira uma segunda taxa de crescimento alternativo para fins de comparação. Se for feita uma entrada válida para este campo, a calculadora de opções de ações incluirá uma coluna de crescimento adicional no gráfico ano a ano. Valor de mercado das opções exercidas no final do período: com base nas suas entradas, este é o quanto você poderia vender suas ações para se você exerceu todas as suas opções no final do número de anos introduzidos. Dinheiro necessário para exercer opções no final do prazo: com base nas suas entradas, este é o montante de dinheiro que você precisa para exercer todas as suas opções. Valor da opção de compra (spread) no final do período: com base nas suas entradas, este será o valor das suas opções de ações após o número de anos introduzido. A fim de realizar este valor, você deve ser totalmente investido, exercer as opções no final do número de anos introduzidos, e vender as ações ao preço de mercado final calculado. Mais calculadoras você pode se beneficiar de:
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